Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
Álgebra Linear
Número de Créditos:
4
Oferecimento:
Ambos os Períodos Letivos
Pré-requisito:
MA141
Equivalência:
MA325 ou LE304
Ementa:
Espaços vetoriais reais. Subespaços. Base e dimensão. Transformações lineares e matrizes. Núcleo e imagem. Projeções. Autovalores e autovetores. Produto interno. Matrizes reais especiais. Diagonalização.
Conteúdo / Programa:
1. Sistemas lineares. Revisão dos conceitos e métodos utilizados na resolução de sistemas lineares.
2. Espaços vetoriais reais. Definições, propriedades e exemplos.
3. Subespaços. Geradores. Soma e interseção de subespaços.
4. Base e dimensão. Dependência e independência linear. Espaços de dimensão finita.
5. Transformações lineares. Representação matricial. Núcleo e imagem.
6. Soma direta de subespaços. Projeções.
7. Autovalores e autovetores. Interpretação geométrica.
8. Produto interno. Ortogonalidade. Processo de ortonormalização de Gram-Schmidt. Desigualdade de Cauchy-Schwarz.
9. Adjunta de uma transformação linear.
10. Matrizes reais especiais. Simétricas, ortogonais.
11. Diagonalização. Aplicação à classificação de cônicas e quádricas.
Forma de Avaliação:
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica:
Bibliografia principal
1. P. Pulino, Álgebra Linear e suas Aplicações, Notas de aula disponível em http://www.ime.unicamp.br/ pulino/ALESA/.
2. C.A. Callioli, H.H. Domingues, R.C.F. Costa. Álgebra Linear e Aplicações. 6ª ed. revisada, Saraiva S. A. Livreiros Editores, 2003.
3. Adriano A. Moura, Álgebra Linear com Geometria Analítica, disponível em https://www.ime.unicamp.br/~aamoura/Ensino/Ensino.html.
Bibliografia complementar
1. J. L. Boldrini, S.I.R. Costa, V.L. Figueiredo, H.G. Wetzler. Álgebra Linear. 3ª ed. revista e ampliada, Harbra Ltda, 1980.
2. R. J. Santos, Álgebra Linear e Aplicações, http://www.mat.ufmg.br/~regi/livros.html.
3. E.L. Lima. Álgebra Linear. 7ª ed, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2004.
4. K. Hoffman and R. Kunze, Álgebra Linear, Livros Técnicos e Científicos, 1970.
5. T. M. Apostol, Calculus, vol. II, 2a ed., John Wiley & Sons, 1976.