Seminário de Sistemas Dinâmicos
Prof. Pedro Cardin (UNESP)
Título: Análise geométrica de oscilações de relaxamento em sistemas rápido-lento suaves por partes
Resumo: Nesta palestra abordaremos um tipo de fenômeno global conhecido como oscilação de relaxamento, o qual tipicamente ocorre em sistemas de equações diferenciais ordinárias (rápido-lento) singularmente perturbadas. Tal fenômeno é caracterizado por um tipo especial de movimento periódico que consiste em longos períodos de comportamento quase estático intercalados com períodos curtos de rápida transição. No contexto de sistemas dinâmicos (rápido-lento) suaves, o estudo sobre oscilações de relaxamento tem uma longa história, que começou com o matemático Balthasar van der Pol na década de 1920. No entanto, no contexto de sistemas (rápido-lento) suaves por partes, o estudo sobre oscilações de relaxamento é ainda recente e tem produzido alguns resultados interessantes. Na apresentação faremos uma análise geométrica deste tipo de oscilação no contexto de sistemas (rápido-lento) suaves por partes planares. Estudamos também a regularização (isto é, um processo de suavização do campo vetorial (rápido-lento) suave por partes) destes tipos de oscilações.